::: HUBBLE E A IDADE DO UNIVERSO :::

Edwin Hubble ao telescópio e uma representação gráfica da distribuição dos dados experi-
mentais que levam à lei V = H.d. Note que os dados se distribuem ao redor de uma reta,
o que caracteriza que V e d são diretamente proporcionais

No post  HUBBLE, 15 ANOS DE UMA NOVA ERA (veja 27/abril), citei que Edwin Hubble (1889-1953) descobriu experimentalmente, através de medidas do Red Shift (desvio para o vermelho), que o Universo está em expansão. Ele traduziu tal descoberta numa lei que conhecemos como Lei de Hubble e diz que:

“Quanto mais distante está uma galáxia,
maior é a sua velocidade de afastamento”.

Traduzindo a Lei de Hubble em linguagem matemática fica bem simples:

onde V é a velocidade com que a galáxia se afasta do observador, d a distância da galáxia ao observador no momento da medida e H uma constante de proporcionalidade chamada de Constante de Hubble.
Esta lei nos permite estimar a idade do Universo. Quer saber como? Acompanhe o raciocínio a seguir.

::: UMA EXPRESSÃO PARA O CÁLCULO DA IDADE DO UNIVERSO :::
Vamos supor que a expansão do Universo é constante⁽¹⁾, ou seja, não acelera nem desacelera. Imaginando que desde o início do Universo, no Big Bang, até hoje passou um tempo T, então T é própria a idade do Universo.
Neste intervalo de tempo T, uma galáxia qualquer percorreu uma distância d com velocidade V. Assim, a galáxia sofreu um deslocamento dado por:

Substituindo o V da Lei de Hubble na expressão acima encontramos:

Dividindo a expressão obitda por d, membro a membro, teremos:

Conclusão: a idade T do Universo é o inverso da constante de Hubble (T = 1/H).
Entendeu a razão pela qual os cosmólogos vivem tentando medir com precisão cada vez maior a Constante de Hubble? Melhorar as medidas desta constante física significa melhor a estimativa da idade do Universo!

::: AFINAL, QUANTO VALE A IDADE DO UNIVERSO ? :::
Agora é só calcular. E isso não é difícil. Acompanhe.
Medidas recentes da Constante de Hubble dão como valor algo em torno de H = 72 km/s.Mpc ⁽²⁾. Cada Mpc (lê-se mega parsec) equivale a 3,086.10¹⁹ km.
Então teremos:

A idade do Universo é 4,27.10¹⁷ s. É mais ou menos o número 4 seguido de dezessete zeros! Valor enorme quando expresso em segundos! E, para piorar, fica difícil saber de cabeça quanto é isso em anos. Então, o melhor é fazermos a conversão de unidades, ou seja, calcularmos o equivalente a 4,27.10¹⁷ s em anos, certo? Vamos lá.
1 ano tem 365 dias. Cada dia tem 24 h. Cada hora tem 3600 s. Logo: 1 ano tem 365 x 24 x 3.600 = 31.536.000 s, ou seja, aproximadamente 3,15.10⁷ s.
Fazendo uma regra de três simples teremos:
1 ano --------------- 3,15.10⁷ s
X anos ------------- 4,27.10¹⁷ s
Assim:

Concluímos que a idade do Universo é de 1,37.10¹⁰ anos, ou seja, 13,7.10⁹ anos.
Interpretando melhor este número, temos que 1.10⁹ é 1 seguido de nove zeros, ou seja, 1.000.000.000 (1 bilhão). Logo, a estimativa atual para a idade do Universo é algo em torno de

13,7 bilhões de anos!

 

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(1) Observações recentes dão conta que a expansão do Universo está sofrendo uma aceleração. Acredita-se que isso se deva a uma energia ainda desconhecida que os cosmólogos chamam de "energia escura". Nossos cálculos aqui não levaram em consideração este efeito.
(2) Parsec é uma unidade de medida de comprimento utilizada para medir distâncias enormes, normalmente entre galáxias. O termo Parsec vem de "paralaxe segundo". Um Parsec, por definição, corresponde à distância na qual veríamos o planeta Terra em duas posições diametralmente opostas na sua órbita abrangendo uma abertura de 1 segundo de arco (1/60 de grau). Megaparsec (Mpc) corresponde a um milhão de Parsecs.